探索指数与对数函数的魅力指数函数和对数函数，你听说过吗？没关系，我来给你开个脑洞。1.指数函数：指数函数以x为底，以a作为指数的函数形式就像这样：f(x)=a^x，例如，当a为正数且大于1时，函数曲线呈现上升的趋势，如果a在0和1之间，则是一条在x轴上方下降的曲线，找到这些关键词，你就能轻轻松松识别指数函数了。2.对数函数：对数函数是指数函数的逆运算。
对数函数可以将大数变为小数，如魔法般地压缩数值范围！3.性质一览：指数函数和对数函数有不同的性质。指数函数中，特点之一是当底数a为正且大于1时，函数图像呈现增长趋势而当a在0和1之间时，图像则下降。对数函数的性质则与指数函数相反。熟悉这些性质，你就能更好地理解函数的趋势啦！总结一下：指数函数和对数函数是数学中非常重要的概念。
1、高中数学对数的定义及运算方式(详细点的1对数的概念如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即abN，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaNb,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,N>0;③loga10,logaa1,alogaNN,logaabb.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,
a≠1,M>0,N>0,那么(1)loga(MN)logaM+logaN.(2)logaMNlogaMlogaN.(3)logaMnnlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0?②logaan?(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子abNlogaNb名称a幂的底数bNa对数的底数bN运算性。
2、对数函数应用题增长率(1)设2015年该地区人均GDP比2005年增长x%,依题意可得900（1+x%)900(1+8%)^10(2)设x年后每桶生产成本为30元,依题意可得50(112%)^x30(3)设x年后世界人口将达到120亿，依题意可得60（1+1.84%）^x120方程自己解呀。
3、急求:指数函数和对数函数的应用题1.对于5年可成材的树木,在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%.树木成材后,既可出售树木,重栽新树苗;也可以让其继续生长5年.按10年的情形考虑哪一种方案可获得较大的木材量?2.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同二不同，假定保鲜时间鱼储藏温度间的关系为指数函数，若牛奶放在0摄氏度的冰箱中，保鲜时间是192小时，而在22摄氏度的厨房中则是42小时。
4、数学对数函数应用?因为换一次增加15%，所以第一次是700×（1+15%），第二次就是700×（1+15%）×（1+15%）。所以就有y700×（1+15%）?700×1.15?，因为每5年换一次，2020年就是有20年，换了4次。所以就是700×1.15?1224.30公斤。