如何计算两个周期函数的和函数和乘积函数的周期？如何求一个周期函数的周期？两个周期函数或周期函数相加的条件是什么？两个周期函数之和一定是周期函数吗？周期函数之和的周期？并且周期函数f(x)的周期t是独立于x的非零常数，周期函数不一定有最小正周期。请给出证明两个同域周期函数之和不一定是同周期函数之和且同域不一定是周期函数的周期t的函数yf(x)。
1、两个定义域相同的周期函数之和一定是周期函数吗?请给出证明两个相同定义域的周期函数之和不一定是周期函数周期相同，定义域相同的函数之和，函数YF (x)，f (x t)，F (x)，f (x t)，y 2f (x) 2f (x t)都成立。
2、周期函数的周期是什么意思?1。周期的定义一般来说，如果有一个非零常数T，在函数f(x)的定义域内，对于任意x和x T，都会有f(x T) f (x)。那么，函数f(x)称为周期函数，非零常数t称为这个函数的一个周期。【注意】一般情况下，如果周期函数有最小正周期，“周期”通常指这个周期函数的“最小正周期”。二、中学数学常用的周期函数公式1。设周期函数yf(x)的周期(最小正周期)为t，则f(x nT)f(x)，f(xnT)f(x)。
2.设周期函数yf(x)的周期(最小正周期)为t，则yf(x) b，yAf(x)和yAf(x) b(注:A不等于0)都是最小正周期为t的周期函数..3.设周期函数yf(x)的周期(最小正周期)为T，则yf(wx) b，yAf(wx)，yAf(wx) b都是周期函数，最小正周期为“T/|w|”。(注:A和W不为0)三、高中数学中常见周期函数的周期1。(1)ysinx，最小正周期T2π；(2)y|sinx|，最小正周期Tπ。
3、周期函数的和的周期?当所加函数的周期比为有理数比时，所加函数可以是周期函数:t1: t2:...:tn (p1/q1): (p2/q2):...:(pn/qn)，其中p1，p2，...、pn、q1、q2、...Nt1 * Q1 * P2 * P3 *...* PN必须是Ti的整数倍，所以T是最后一个函数的周期。如果各函数的周期比无理数，则上述过程不成立，因此不存在共同周期。
4、两个周期函数之和是否一定是周期函数?不一定，比如一个函数的周期是3，另一个函数的周期是π。由于3和π之间没有公约数，所以这两个周期函数之和不是周期函数。不一定。可以画个图看看反例。看定义域周期函数的性质或定义(T叫周期，有时叫循环长度，循环周期):f(x)是周期函数且有常数T，f(x)f(x T)常数T，这样f (x) f (x nt)和n都是整数。如果两个周期函数的周期是t1，
找不到t，所以tt1 * t1，t2 * N2，n1和N2是整数，或者这两个周期t1和t2的比值不是整数比。那么，它们的和函数就不是周期函数。比如sin((√2)x) sin((√3)x)就不是周期函数。如sin((√2)x) sin(x)不是。而sin((√2)x) sin(2(√2)x)是周期函数。sin(3(√2)x) sin(2(√2)x)也是。
5、两个周期函数相加还是周期函数的条件是什么?当两个周期函数的周期t和t的比值为整数比时，它们的乘积函数仍然是周期函数，否则不像f(x)sin(2x)tπg(x)cos(x)t2πt:t1:2 sin(2x)cos(x)是周期函数f (x) sin (π x除以两个函数的周期t1和T2。如果是有理数，则是周期函数，否则不是。
6、怎样求周期函数的周期?order tx1；那么f(t)f(t ^ 4)的周期是4。求周期函数的周期，可以直接用定义，也可以间接用基本周期函数的周期。基本周期函数的周期为:ysinx和ycosx的周期为2π，ytanx的周期为π。比如两个周期函数YSin3x和YSin3xsin (3x2π) sin的周期t和t之比是整数比，那么它们的乘积函数还是周期函数，否则就不是像f(x)sin(2x)tπg(x)cos(x)T2πt:t1:2 sin(2x)cos(x)那样的周期。两个周期函数之和的周期通常是先求两个函数的最小正周期。
7、怎样求周期函数的周期对于函数yf(x)，如果有一个非零常数T，使得当x取定义域中的每一个值时f(x T)f(x)成立，那么函数yf(x)称为周期函数，非零常数T称为这个函数的周期。其实任何常数kT(k∈Z，k≠0)都是它的周期，并且周期函数f(x)的周期t是独立于x的非零常数，周期函数不一定有最小正周期。1.使变量代换顺序yx 1得到f(y)f(y ^ 2)2，再次应用这个公式得到f(y ^ 2)f(y ^ 4)3。