有可去间断的函数就没有原函数了吗？如何判定一个函数是否是可去不连续的？函数在x=0处是不连续点吗？1.可以去掉不连续的点；2.不可约不连续点(包括跳跃不连续点、逼近无穷点和振荡不连续点)。如何判断一个函数在x=0处是否为不连续点？可去不连续和跳跃不连续称为第一类不连续，也称为有限不连续，根据函数可导且必连续的命题，得到了它的逆:不连续是不可微的，所以有不连续点的函数没有原函数，即有可去不连续点的函数没有原函数。
不连续:x = 0。类型:第一种可去除的不连续性。函数f (x) x/sinx，在区间(2π，2π)中，显然只有xπ，0和π，分母sinx0可能是一个不连续点，而在xπ和π处，sinx0不等于0，所以此时x/sinx趋于无穷大，即xπ和xπ为f(x)x/。
先找到未定义点，也就是不连续点。在不连续函数yf(x)中，某一点有中断现象，那么xo称为函数的不连续点。第一类间断包括以下两种:(1)可破裂间断:函数f(x)在X0处的左极限等于右极限；(2)跳跃不连续:函数f(x)在X0处的左极限不等于右极限；第二种不连续:函数f(x)在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在。
设一元实函数f(x)定义在点x0的向心邻域内。如果函数f(x)有下列情况之一:(1)没有在xx0中定义；(2)虽然在xx0中定义了，但x→x0limf(x)不存在；(3)虽然在xx0中定义，且x→x0limf(x)存在，但x→x0limf(x)≠f(x0)，函数f(x)在点x0处不连续，点x0称为函数f(x)的不连续点。
函数不连续是微积分中函数连续性讨论的一个概念。通常一个函数在某一点上是没有意义的，也就是函数不连续。例如，在函数y1/x中，x0是不连续的。1.可以去掉不连续的点；2.不可约不连续点(包括跳跃不连续点、逼近无穷点和振荡不连续点)。也可以分为三类:1。左右极限存在但不相等(跳跃不连续)；2.左右极限至少有一个不存在(或趋于∞)；3.左右极限存在且相等，但不等于该点的函数值(不连续点可以去掉)。
几种常见类型。不连续点:函数的左极限和右极限在该点存在且相等，但不代表函数值或函数在该点未定义。比如函数y (x 21)/(x1)在点x1。跳跃不连续:函数的左极限和右极限在该点存在，但不相等。如果函数y|x|/x在点x0。无穷不连续点:函数在该点可以不定义，且左极限和右极限至少有一个不存在，函数在该点的极限为∞。如果函数ytanx在点xπ/2。
如果函数ysin(1/x)在x0。可去不连续和跳跃不连续称为第一类不连续，也称为有限不连续。其他的不连续性称为第二类不连续性。从上面对各种不连续点的描述可以看出，函数f(x)存在于第一个不连续点的左右极限处，而函数f(x)的左右极限中至少有一个不存在于第二个不连续点处，这也是第一个不连续点和第二个不连续点的本质区别。
由于函数在x0处的左右极限存在且相等(1)，f(x)sinx在x0处连续，不存在间断f(x)sinx，(x≠0)在x0处为可去间断，f(x)的极限趋近于0。
左右极限相等的不连续称为可解码不连续。左右极限存在且不相等的不连续点称为跳跃不连续点。具有无穷左右极限的不连续点称为无穷不连续点，其中无穷是一个可解的答案，但一般认为极限不存在。不存在左右极限振荡的不连续点称为振荡不连续点，在这个点上振荡是无解的答案，极限根本不存在。扩展数据:比如设x1为函数的不连续点。1.第一类间断包括:可去除间断和跳跃间断。
从图像上看，只要在x1上加一点ylimf(x)，整个图像就是一条连续的曲线。Xx1 ②跳跃不连续性有左右极限，不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线不能做成一个点连续的曲线。2.第二类间断包括无限间断和振荡间断。①无穷不连续点是LIMF (x) xx1无穷。比如ytanx，当x1kπ π/2时，x1是无限不连续点。②当振荡间断点为x?x1时，f(x)无限变化。
8、如何确定函数是可去间断点?主要在分段检查。内容:1，小节处是否有定义，定义是否连续？如果是连续的，左右极限必须相等。2.如果没有定义，检查函数的左右极限是否相等，如果相等，则是可以去掉的不连续点；否则，它就是一个不连续的点，无法删除。例如，如果间断点为xa，左极限为lim(△x→0)，根据函数的可导性，会得到它的逆命题:间断点不可导，所以具有间断点的函数没有原函数，即具有可去间断点的函数没有原函数，微积分中，函数f的不定积分，或原函数，或逆导数，是导数等于f的函数f，即f f .连续函数必有定积分和不定积分；如果Val函数返回有限区间内字符串中包含的数字，则该字符串是适当类型的数值。语法Val(string)的必要字符串参数可以是任何有效的字符串表达式，解释val函数在它不能识别为数字的第一个字符处停止读取字符串。无法识别被视为数值一部分的符号和字符，如美元符号和逗号，但是该函数可以识别进位符号。